Вирішіть трикутник АВС якщо: АВ = 5м, АС = 8м, ВС = 4м

Вирішіть трикутник АВС якщо: АВ = 5м, АС = 8м, ВС = 4м

  • 1) Знаходимо кути по теоремі косинусів і площа по теоремі Герона:
    a b cp 2p S
    48 5 8.5 17 8.18153
    cos A = (АВ + АС-ВС) / (2 * АВ * АС)
    cos A = 0.9125
    cos В = (АВ + ВС-АС) / (2 * АВ * НД)
    cos B = -0.575
    cos C = (АC + ВС-АD) /(2 * АC * ВС)
    cos С = 0.859375
    Аrad = 0.421442 Brad = 2.1834 Сrad = 0.53675
    Аgr = 24.14685 Bgr = 125.0996 Сgr = 30.75352.

    2) Длінивисот:
    АА =2S /
    = 4.090767
    BB= 2S / АС = 2.04538
    CC =2S / ВА = 3.272614.

    3) Довжини медіан:
    Медіана, що з'єднує вершинутрикутника А з серединою сторони а дорівнюєma = frac {1} { 2} sqrt {2b ^ 2 + 2c ^ 2-a ^ 2}
    a bc
    485
    ма мв мс
    6.364 2.12132 5.80948

    4) Довжини биссектрис:
    Бісектриса кута А виражається:
    L_c = frac {2 sqrt {abp (p-c)}} {a + b}
    ab c
    485
    a b c
    6.0177 2.04879 5.14242.

    Деленіесторон биссектрисами:
    a b c
    ВККС АЕ ЄС АМ МВ
    1.53847 2.461544.4444 3.55563.333 1.6667.
    Розподіл біссктріс точкою перетину
    a b c
    АТ ОК ВООЕ СО ОМ
    4.6017991.415931.08465 0.96413 3.62994 1.512475
    Ставлення відрізків биссектрис від точки перетину:
    АТ / ОКВО / ОЕ СО / ОМ
    3.25 1.125 2.4

    5)Радіусвпісанной в трикутник кола дорівнює:
    r = sqrt {frac {(p-a) (p-b) (p-c)} {p}}
    r =0.9625334.

    Відстань від кута до точки дотику кола:
    АК = АМ BК = BЕCМ = CЕ
    4.5 0.5 3.5

    6)Радіус описаного окружностітреугольніка, (R):
    R = frac {abc} {4 sqrt {p (p-a) (p-b) (p-c)}}
    R =4.889058651.

  • Ось так виходить мабуть.

Вирішіть трикутник АВС якщо: АВ = 5м, АС = 8м, ВС = 4м